Tema: Tabla Excel ángulo módulos-cubierta desorientada.

Hola.

De nuevo retomo un asunto un poco manido.

Hay muchos temas iniciados acerca de esta cuestión, y casi todos concluyen que si los faldones de la cubierta no están orientados al sur-norte, el cálculo del ángulo entre los módulos y la cubierta es una tarea compleja, pero nadie explica cómo hacerla.

Yo he usado el álgebra y los productos escalares y vectoriales para calcular éste ángulo, y paso la siguiente tabla Excel (conste que no está comprobada y la he hecho muy a la ligera).

La subo para los que la quieran usar y, también, para que alguien la contraste y corregirla. La verdad es que me he quedado soprendido al ver la diferencia de ángulos tan pequeña que sale, no imaginaba que una cuestión tan insignificante hubiera dado lugar a tanto debate y a ninguna explicación del procedimiento. Ése es uno de los motivos por los que subo la tabla, seguro que tengo un gran error de concepto.

Saludos.

PS: en la tabla se incluyen las dimensiones de los módulos y la cubierta, pero realmente estos no influyen en el cálculo.

He detectado un pequeño fallo en la casilla O2. Se corrije si se pone una condición SI para que ese ángulo siempre sea positivo.

Por otro lado, mareando un poco la tabla, veo que hay casos, como por ejemplo un faldón mirando al este y los módulos al sur, en el que el ángulo entre módulos y cubierta se aleja bastante de una simple diferencia entre ambas inclinaciones.

tabla exel de dimensionado de modulos para cubiertas

¿Qué quieres decir adolfillo?

¿Qué quieres decir adolfillo?

¿Nadie puede aportar oipiniones sobre la tabla? ¿está bien?

Saludos.

me podrias enviar una exel de dimensionamiento de placas por favor mi correo [email protected]

Hola! en mi humilde opinión: si las faldas de la cubierta se encuentra orientadas Este-Oeste y colocamos los paneles orientados hacia el Sur, la inclinación de estos respecto de la cubierta será aquella inclinación óptima que utilizaríamos en caso de que se tratara de una cubierta plana (30º, por ejemplo). Esta inclinación es la que tendrán los módulos respecto al Sur, mediodía solar. En la salida y puesta del Sol, lógicamente, los módulos de la falda Este y Oeste recibirán con mayor perpendicularidad la radiación, respectivamente.

Un saludo!

Hola Sonnige.

En la mayoría de las situaciones conviene una orientación sur a unos 30º de inclinación, como con faldones este-oeste como tú dices. El problema, y por ello la necesidad de la tabla Excel o el análisis mediante AutoCAD 3D o la teoría del ángulo compuesto que propone Miguelón o las matrices de rotación sugeridas por SolarJonattan, es que cuando quieres poner los paneles a 30ª de inclinación sobre una cubierta inclinada a 10º y con orientación de faldones este-oeste, ¿qué ángulo debe haber entre la cubierta y los paneles para que finalmente esos paneles resulten con una inclinación final de 30º? La respuesta no es 20º, el ángulo de inclinación final de los módulos es muy distinto de la diferencia entre las inclinaciones de los módulos y la cubierta(según la tabla me sale 31.47º, aunque repito que este resultado no está contrastado).

Por otro lado, no siempre la orientación sur es la mejor, ya que puede ser que tengamos sombras por la cumbrera.

Aprovecho para explicar brevemente el procedimiento seguido en la tabla:
- Situo la cubierta respecto a un sistema de coordenadas, y determino dos vectores (rectas) contenidas en este plano. El producto vectorial de ambos vectores me da un vector normal al plano que define la cubierta. Procedo del mismo modo con un módulo, situándolo en el mismo sistema de coordenadas.
- A través del producto escalar de ambos vectores normales, obtengo el ángulo entre ellos y, por lo tanto, el ángulo entre módulo y cubierta.

Saludos y graias por el comentario Sonnige.

Hola Circulo,
A lo que me refería y me refiero es simplemente si queremos disponer las filas de módulos orientadas hacia el sur en una cubierta a dos aguas estando estas inclinadas x grados y orientadas cada una Este-Oeste.
Si la cubierta está inclinada 10º con respecto al Este-Oeste, esta inclinación no afecta a la orientación Sur, es decir, el plano de la superficie del módulo tiene que estar inclinado, vamos a suponer, 30º dirección Sur. Por tanto, la inclinación de los módulos respecto de la superficie de la cubierta será 30º, tanto si la inclinación de ésta es 0º como si es 10º.
Lo puedes comprobar muy sencillamente de la siguiente manera:
coge una carta o tarjeta, que represente la superficie del módulo, y la inclinas 30º sobre la superficie de la mesa (que representa la horizontal o el suelo, es decir, 0º) si ahora , sin variar la inclinación de la carta (30º), levantas una de sus esquinas hasta que el lado inferior forme 10º con la horizontal (la mesa) representado así la inclinación de la cubierta en la dirección Este-Oeste, lo que es la superficie de la carta sigue estando a 30 grados respecto de la horizontal. Porque de lo que se trata es que la superficie del módulo esté a 30º, da igual si el módulo forma un "rombo" o un rectángulo con respecto al suelo.

Digamos que no es una manera demasiado científica de demostrar algo... pero de esta forma se ve claramente.
Lo que , en cualquier caso, tenemos que tener en cuenta es que esto será igual que en el caso de una cubierta plana si tomamos como tiempo de referencia el mediodia Solar!

Un saludo!

Hola Sonnige.

Si la cubierta está inclinada 10º con respecto al Este-Oeste, esta inclinación no afecta a la orientación Sur, es decir, el plano de la superficie del módulo tiene que estar inclinado, vamos a suponer, 30º dirección Sur. Por tanto, la inclinación de los módulos respecto de la superficie de la cubierta será 30º, tanto si la inclinación de ésta es 0º como si es 10º.

Más bien el ángulo es prácticamente 30º, pero esto se cumple por pura casualidad. Considerando varios casos dotando a los módulos de una inclinación final sobre la horizontal de 30º, y faldones al este-oeste:
- Cubierta 0º inclinación. Íngulo módulos-cubierta = 30º.
- Cubierta 5º inclinación. Íngulo módulos-cubierta = 30,38º.
- Cubierta 10º inclinación. Íngulo módulos-cubierta = 31,47º.
- Cubierta 15º inclinación. Íngulo módulos-cubierta = 33,23º.
- Cubierta 20º inclinación. Íngulo módulos-cubierta = 35,53º.
- Cubierta 25º inclinación. Íngulo módulos-cubierta = 38,29º.
- Cubierta 30º inclinación. Íngulo módulos-cubierta = 41,41º.

Como ves, el ángulo en este caso se puede considerar prácticamente 30º en las inclinaciones "razonables", pero no es exactamente 30º.

Yo lo veo así, a ver si entra alguien más que medie.

Saludos Sonnige.

Entiendo que el angulo resultante en la excel, seria el angulo equivalente a la pendiente del tejado si tuvieramos el tejado orientado perfecto al sur. Con lo que podemos calcular mejor la proyeccion de sombras.

Es decir, un tejado con azimut 50 e inclinacion 10 grados, equivaldria a un azimut 0º e inclinacion 6,8 grados, es decir, tendriamos que dejar mas espacio entre filas que si el tejado estuviera orientado al sur.


Es correcto?

Es una posible lectura e5490626, pero yo prefiero razonar de otro modo.

Si tienes una cubierta con faldones este-oeste, inclinación 15º y módulos con 30º de inclinación y azimut 0º, el ángulo entre módulos y cubierta es de 33º. A la hora de estudiar las sombras puedes considerar cubierta plana, orientación sur y 33º entre módulos y cubierta (esto es así si te guías por el IDAE y estudias horas centrales del 21 de Diciembre para el cálculo de sombras aprox., en otra caso un estudio detallado de sombras al amanecer y atardecer lo tienes que hacer con AutoCAD 3D).

Saludos; gracias por el comentario.

Creo que hay un ángulo que no habeis tenido en cuenta. En una cubierta con aguas este-oeste e inclinación 10º, y queremos módulos a 30º respecto a la horizontal, el ángulo módulo-cubierta es más o menos 30, pero creo que el lado del módulo que apoya en el tejado se tiene que girar 6.6º en sentido antihorario si el módulo está en el lado oeste y 6.6º sentido horario si está en el lado este. De esta forma los módulos están realmente "mirando" al sur. si no teneis esto en cuenta los módulos estarán desorientados.

El ángulo módulo-cubierta será menos de 30º

en este oeste, a 10º, y si quereis a 30º respecto a horizontal los modulos, el angulo con la cubierta sera de 28,4.
y ademas, no mirara a sur, sino desviado 17,7 º , y no los 6,6 que se comentan.
es cuestion de trigonometria.

Más bien el ángulo es prácticamente 30º, pero esto se cumple por pura casualidad. Considerando varios casos dotando a los módulos de una inclinación final sobre la horizontal de 30º, y faldones al este-oeste:
- Cubierta 0º inclinación. Íngulo módulos-cubierta = 30º.
- Cubierta 5º inclinación. Íngulo módulos-cubierta = 30,38º.
- Cubierta 10º inclinación. Íngulo módulos-cubierta = 31,47º.
- Cubierta 15º inclinación. Íngulo módulos-cubierta = 33,23º.
- Cubierta 20º inclinación. Íngulo módulos-cubierta = 35,53º.
- Cubierta 25º inclinación. Íngulo módulos-cubierta = 38,29º.
- Cubierta 30º inclinación. Íngulo módulos-cubierta = 41,41º.


numeros correctos, pero donde dices angulo modulos-cubierta, no. es angula real placa con horizontal (elevacion).
claro que te falta el azimut, el cual se te va tanto casi como la inclinacion.

Yo creo que ese ángulo no es ni respecto el Azimut ni respecto la horizontal, es el ángulo real entre ambos vectores, en el espacio tridimensional.

SONNIGE:
Lo que has de mirar, como bien dices, es la superficie. Según tu propio ejemplo, lo que sigue mirando al sur es el lado inferior del módulo, pero no su superficie, que modifica su orientación (para verlo imaginate la normal del módulo).

Podría ser POT, pero el resto de cálculos los hace en base a este, y el tratamiento que le da es como si fuera de el ángulo al que hacemos referencia. En cualquier caso, he hecho varias pruebas con datos y representándolo en 3D con las sombras correspondientes y .... no corresponden las distancias.

exactamente.

Por ejemplo, para el caso de cubierta oeste-este pura de 15º, si queremos que el angulo de nuestra placa, es decir, la inclinacion con respecto la horizontal sea de 33,2261 , el angulo con respecto la cubierta (modulos-cubierta)sera de 30.
Es decir, los datos de SONNIGE estan intercambiados.

Y ademas, el azimut de nuestra placa sera en este caso de 24,14 este.


Figaros, que obligatoriamente, el angulo de nuestra placa con respecto la horizontal sera mayor que el angulo modulo-cubierta. es de cajon, al estar inclinada la cubierta.

jmorenoro

Eso que comentas, no tiene ningún sentido si no proporcionas EXACTAMENTE la orientación. Un ángulo de inclinación sobre la cubierta, puede tener infinitas orientaciones, y sólo una de ellas será al Sur perfecto.

Lo que es seguro, es que no será la que tenga el lado inferior del módulo orientado perfectamente de oeste a este.

Revisa lo que dice Cayo en los otros posts y lo verás más claro.

Mira esta imagen: El plano gris está a 25º sobre la horizontal, 0º desviado del sur

El módulo rojo, su proyeccion horizontal del lateral más al este, esta a 25º respecto de la horizontal. (Que no es lo mismo que que lo esté su inclinación) y su lado de bajo, paralelo al este-oeste, es decir, perpendicular al sur.



Ahora bien, al trasladar el plano gris (bien orientado) sobre la cubierta, vemos que el módulo rojo no estaba bien orientado en 3D, sino que solo en 2D

Maravillas de la tercera dimension!

La orientacion me refiero al caso clasico, que es tal como expones en el dibujo, intentando que mire al sur.

pero discrepo. esa placa, partienda a 0º sobre la cubierta inclinada, si la giramos "hacia el sur" 25º , o lo que sea, respecto la cubierta, 2 puntos:

1.- claramente, la inclinacion con la horizontal se ve influenciada por el angulo de la cubierta y por su inclinacion, una sucesion de senos y cosenos, que dara una inclinación superior. exactamente el arctg del seno del angulo de la cubierta entre la tangente de lo que elevas la placa respecto la cubierta. esta es facil

2.- La orientación, no sera sur como predices. se ve influenciada por otra vez la pendiente de la placa. esta vez, la ristra me sale mucho mas complicada, incluye senos y cosenos a destajo.


fijate haz las pruebas con angulos mucho mas elevados, o llevalo al extremo (cubierta a 90º). en este caso, el azimut de la placa seria su elevacion.


pongo ejemplo para cubierta a 25º, la variacion de la inclinacion y acimut real de la placa:

si te fijas, con pequeñas elevaciones, la inclinacion se parece a la de la cubierta, hasta llegar a 90 (perpendicular a todo, cubierta y horizontal). el azimut, al reves, se va acercando al sur (claro , cuando este a 90 º, nos mirar al sur, evidentemente)

inc. respecto cubierta inc. Real Azimut Real
0 25 90
1 25,01870733 87,63490237
2 25,07474528 85,27640464
3 25,16786361 82,93098899
4 25,29765138 80,60490723
5 25,46354583 78,30407824
6 25,6648442 76,0339993
7 25,90071785 73,79967423
8 26,17022821 71,60556018
9 26,47234368 69,45553344
10 26,80595712 67,35287375
11 27,169903 65,30026555
12 27,56297406 63,29981391
13 27,9839368 61,35307267
14 28,43154566 59,46108183
15 28,90455563 57,62441159
16 29,40173325 55,84321035
17 29,92186588 54,11725467
18 30,4637694 52,44599901
19 31,02629433 50,82862409
20 31,60833058 49,2640826
21 32,20881095 47,75114146
22 32,82671345 46,28842041
23 33,46106274 44,87442636
24 34,11093076 43,5075838
25 34,77543667 42,18626118
26 35,45374624 40,90879354
27 36,1450709 39,67350162
28 36,84866632 38,4787079
29 37,56383094 37,32274967
30 38,28990413 36,20398975
31 39,02626438 35,12082483
32 39,77232736 34,07169215
33 40,52754399 33,05507432
34 41,29139847 32,06950296
35 42,06340643 31,11356111
36 42,843113 30,18588466
37 43,63009105 29,28516308
38 44,42393946 28,41013941
39 45,22428147 27,55960981
40 46,03076312 26,7324227
41 46,84305175 25,92747753
42 47,66083461 25,14372337
43 48,48381753 24,38015728
44 49,31172372 23,63582261
45 50,14429257 22,90980713
46 50,98127856 22,20124118
47 51,82245029 21,50929582
48 52,66758947 20,8331809
49 53,51649011 20,17214323
50 54,36895761 19,52546471
51 55,22480807 18,89246062
52 56,08386751 18,27247781
53 56,94597126 17,66489308
54 57,81096328 17,06911156
55 58,67869562 16,48456516
56 59,54902788 15,91071107
57 60,4218267 15,3470304
58 61,29696527 14,79302678
59 62,17432293 14,24822507
60 63,05378474 13,71217019
61 63,93524109 13,18442589
62 64,81858739 12,66457369
63 65,70372368 12,15221179
64 66,59055436 11,64695412
65 67,47898788 11,14842933
66 68,36893648 10,65627994
67 69,26031591 10,17016146
68 70,15304523 9,689741568
69 71,04704655 9,214699355
70 71,94224483 8,744724579
71 72,83856769 8,279516963
72 73,7359452 7,818785529
73 74,63430972 7,362247958
74 75,53359572 6,909629984
75 76,43373963 6,460664809
76 77,33467968 6,015092545
77 78,23635576 5,572659681
78 79,13870927 5,133118568
79 80,04168302 4,696226922
80 80,94522105 4,26174735
81 81,84926856 3,829446888
82 82,75377178 3,399096551
83 83,65867783 2,970470903
84 84,56393465 2,543347632
85 85,46949084 2,11750714
86 86,37529564 1,692732136
87 87,28129872 1,268807243
88 88,1874502 0,845518607
89 89,09370043 0,422653513
90 90 1,4833E-15

¡Ahivedios! ¡Cuanto número!
Te propongo un ejercicio. Plantea una nave de 20 x 30 m. Sus cubiertas simétricas, con una inclinación de 15º y el eje longitudinal de la nave perfectamente alineado con el eje Norte-Sur. Sobre la cubierta todos los paneles que quepan con una orientación exacta de cada panel hacia el Sur y con una inclinación de 30º sobre la horizontal. Las medidas del panel: 1.580 x 808 x 40 mm. El intervalo de tiempo debe ser de 4 horas de plena insolación el día 21 de Diciembre. Calculalo según tus tablas y fórmulas. Así mismo yo lo haré con mis métodos.

¿Y la latitud y la posición del panel?

Me s'abia olbidao. 40º de latitud Norte y el panel en apaisado (tumbado, horizontal).

Pot
Por curiosidad, con que programa has hecho esa imagen?? Parece Pvsyst ...