Tema: Calculo de superficie colectora, mal planteado?

De primeras, saludos a todos y gracias de antemano por atender el tema...

A lo que iba;

Tengo un problema no resuelto, el cual estoy casi seguro que está mal, pero ya me plantea dudas sobre si soy yo el que lo hace mal.. no soy un experto, pero lo mínimo entiendo..

Me dicen que una empresa certifica que un cierto anclaje soporta una fuerza de 650 kp. Se ha calculado un angulo óptimo de inclinadion de 60º y la velocidad del viento más fuerte registrada es de 90km/h. Me pide calcular la máxima superficie de colectores que podemos colocar.

El ejercicio en sí es de lo más sencillo.. pero me dan 4 resultados que no concuerdan ninguno con los resultados que a mi me da...

a) 19,25 m2
b) 22,22 m2
c) 39 m2
d) 25,33 m2

Bien mi planteamiento es el siguiente, y espero me corrijan si me equivoco...

F= p.S.sen alfa

tenemos los datos F=650 kp, p=90 km/h =25 m/sg, sen alfa=0,87

S= F/p.sen alfa

S= 650/ 25.0,87

S= 29.88

no se si es que lo planteo mal.. pero visto asi..
si F= p.S.sen alfa

entonces;

F/p.S.sen alfa= debería ser igual a la unidad

o;

p.S.sen alfa debería ser 650 como bien dice la formula... si sustituyo uno a uno los resultados a, b, c y d en S, ninguno coincide con 650... con lo cual no sé si soy yo.. o es que está mal el problema...

gracias y saludo a todos!

Hola Rivons:
Primero, creo que tu pregunta deberia de ir en el area de Formacion.
Ahora, como es en fin pedagogico no te voy a dar la respuesta. Mira en el esquema adjunto y creo que se te aclararan tus dudas.

La Teoria es esta:

..."La fuerza f del viento, que actua de forma perpendicular a la superficie vertical
S sen α, se descompone en f1=f sen α, que incide perpendicularmente a la superficie del captador, y en f2 cos α, que lo hace paralelamente, causando el deslizamiento del aire, cuyos efectos se desvanecen en rozamientos y remolinos a lo largo de la superficie del captador. La fuerza f1 al actuar en sentido normal al panel es la que cuenta"

espero haberte desatascado!!!

Un saludo!

Hola rivons,

Primero vemos presión ejercida por el viento, que es proporcional a la velocidad del viento al cuadrado. Se calcula mediante la siguiente fórmula:

Presión del Viento {N/m2} = 1/2 * d * V^2

d = densidad del aire = 1,2 Kg/m3
V = velocidad del viento ( m/s) -> 90km/h = 25 m/s

P = 0,5 * 1,29 kg/m3 * (25 m/s)^2 = 403,12 N/m2


Cuando hemos calculado esto, podemos despejar de la siguiente fórmula para sacar la superficie máxima:

f = p * S * sen^2 alfa

f = fuerza en anclaje en N -> 650 kp = 6374,32 N
P = presión del viento en N/m2
S = superficie del colector
alfa = ángulo de inclinación

Entónces:


S = 6374,32 N / (403,12 N/m2 * sen^2 (60)) = 21,08 m2


No me da exacto, pero como la superficie debe ser siempre menor que la calculada, elegimos 19,25m2.

Saludos

Vaya tela.. si que lo he planteado mal... error garrafal!

Mil gracias a ambos por las respuestas.. ahora comprendo bien..

un saludo y gracias de nuevo

Lo siento, yo no he sido nada pedagogico y lo escribía mientras otto te contestó..

Iniciado por 3angel3

Hola rivons,

Primero vemos presión ejercida por el viento, que es proporcional a la velocidad del viento al cuadrado. Se calcula mediante la siguiente fórmula:

Presión del Viento {N/m2} = 1/2 * d * V^2

d = densidad del aire = 1,2 Kg/m3
V = velocidad del viento ( m/s) -> 90km/h = 25 m/s

P = 0,5 * 1,29 kg/m3 * (25 m/s)^2 = 403,12 N/m2


Cuando hemos calculado esto, podemos despejar de la siguiente fórmula para sacar la superficie máxima:

f = p * S * sen^2 alfa

f = fuerza en anclaje en N -> 650 kp = 6374,32 N
P = presión del viento en N/m2
S = superficie del colector
alfa = ángulo de inclinación

Entónces:


S = 6374,32 N / (403,12 N/m2 * sen^2 (60)) = 21,08 m2


No me da exacto, pero como la superficie debe ser siempre menor que la calculada, elegimos 19,25m2.

Saludos

Lo siento tio pero esta mal echo el calculo y todo te explico:


los 90km se pasan a kp/m2 que son 39kp/m2
y luego eso si el despeje de la ecuacion si esta bien echo nos quedamos con esto

650/39*sen60 ^2= 650/29.25= 22.22 ai esta el resultado bueno