Tema: Cálculos justificativos rendimiento aerogenerador

Alguien podría aclararme porqué los cálculos justificativos del rendimiento de un aerogenerador,según el fabricante son :

Densidad del viento x área de barrido de las palas x la velocidad del viento elevada al cubo/ 2.

Cuando la fórmula de la energía cinética del viento es todo igual, excepto la velocidad del viento que es elevada al cuadrado.

Iniciado por EOLIN

Alguien podría aclararme porqué los cálculos justificativos del rendimiento de un aerogenerador,según el fabricante son :

Densidad del viento x área de barrido de las palas x la velocidad del viento elevada al cubo/ 2.

Cuando la fórmula de la energía cinética del viento es todo igual, excepto la velocidad del viento que es elevada al cuadrado.

Es que la potencia teórica extraida del viento es:
P = 1/2 x DensidadAire x AreaBarrida x V³

Y la del aerogenerador:
P = 1/2 x DensidadAire x AreaBarrida x V³ x CoeficientePotencia

Gracias por tu respuesta Wenner, pero sigo sin entender porque si el aerogenerador se alimenta de la energía cinética del viento, que es la fórmula que he detallado con la velocidad al cuadrado, la aumentan al cubo, ¿Porqé motivo?, y que es el coeficiente de potencia que puede modificar la energía generada de salida de la máquina ¿De que se compone ese coeficiente?.

La demostración es muy sencilla y te va a ser muy fácil encontrarla en google.

Para el resto de los conceptos (coeficiente de potencia, límite de betz, etc.) te recomiendo:

Bibliografía sobre energía eólica

Saludos,

En la bibliografía sobre energía eólica no he visto ningún capítulo que aclare este tema, ya dan por sentado que la fórmula es con la velocidad elevada al cubo. Si los libros de física dicen que la fórmula de la energía cinética del viento, es la velocidad de éste elevada al cuadrado, porqué la elevan al cubo. Hace algún tiempo hice el cursillo de energía eólica de Master D. que es Ecotecnia y le pregunte al Ingeniero Tutor sobre este tema, y me contestó literalmente "Que le añadían no se que de la inercia", entonces no le dí mayor importancia, pero ahora estoy muy interesado si alguién pudiera aclararme este asunto.

Ya te lo ha dado wenner en su enlace, concretamente aquí: Demostración de la ley de Betz

A ver, más o menos sería algo así:

Ec = 1/2 x m x v²
m = Vol x Densidad
Vol (volumen cilindro diferencial) = A x d
d = v x t

Ec = 1/2 x m x v² = 1/2 x Densidad x Vol x v² = 1/2 x Densidad x A x v x t x v² = 1/2 x Densidad x A x v³ x t

Potencia = E/t = 1/2 x Densidad x A x v³

Saludos,

Podrías aclararme los conceptos:
d=v x t

d=v x t

d sería la distancia que recorre el viento un tiempo t.

El volumen de un cilindro viene determinado por su área y la altura, si tomamos una altura muy pequeña (diferencial), esta altura vendrá dada por la velocidad del viento y un tiempo (diferencial), si integramos obtenemos la expresión anterior.

No entiendo bien estos razonamientos que hacen que se multiplique una energía. Según las leyes de la termodi-
námica, la energía ni se crea, ni se destruye. Si la energía cinética del viento según los libros es X, porque según los eólicos ese resultado se multiplica por 17 ¿donde se crea esa diferencia?. Yo creo que el viento a cierta velocidad hace presión an las palas desde el buje hasta unos 8 ó 9 metros, ya que más lejos la pala va más rapida que el viento (27 rpm.) y la energía cinética de rotación de las palas es lo que la máquina transforma en energía. ¿Estoy en lo cierto.?