Tema: cuerpo negro

Salud!
tengo una duda a ver si alguien me puede echar un cable; ¿cómo calculo la temperatura que ha de tener un cuerpo negro para que emita 1 caloría por segundo y por cm cuadrado?

Un cuerpo negro emite una cantidad de energía radiante de su superfície (Qr) según la expresión:

Qr = 5,67·E-08 x S x T^4

5,67 por 10 a la menos 8 es la constante de Boltzman [W/(m2·K4)]
S es la superfície en m2
T es la temperatura (K)

has de asilar la T.... ¿te suenan los ln?

entonces si un cuerpo negro emite 1 cal / cm2 por segundo, he de pasar ésta cantidad a W/m2y despejar la I?
es decir;

I= 5,67· 10 elevado a -8 · T elevado a 4

que despejando;

T= raiz a la cuarta potencia de I/5,67 · 10 e -8

y si la T son Kelvin, los pasaria a celsius

esto tendría sentido? `porque todo esto me da (si no me equivoco) como temperatura a la que debe estar el cuerpo para que emita 1 cal/cm2 por segundo sería de 926K

Me sale lo mismo.

No sé porqué coño lo he resuelto con logaritmos neperianos, cuando se puede solventar con una simple raíz....

A riesgo de parecer pesado he estado meditando un poco más sobre el tema y tras diversos cálculos llegué a conclusiones dispares

como la I está en W/m2·K pase la caloría / cm2por segundo a esta medida e hice las operaciones con la conversión de W/m2·K a kcal/hm2, pero creo que resulta lioso e inexacto

luego también hice el cálculo pasando la cal/cm2 a W/m2 y la dividí entre la constante boltzmanm lo cual me dió una cifra parecida a l a de antes; 9,26

creo que finalmente me quedaré con el primer cálculo, pero¿no es mucho 926K de tº para un cuerpo negro para que pueda emitir 1 cal/cm2 y por segundo?
igual no...

de todas formas gracias por toda laayuda presstada

No se trata de ir haciendo pruebas...

efectivamente, la constante de boltzman está en W/(m2·K). El enunciado te da otras unidades, solamente es cuestión de aplicar la formulita de la potencia de radiación de un cuerpo negro reconvirtiendo correctamente las unidades.

de cal/s a watio, si quieres pasar primero a kcal/h perfecto, ya que estamos más acostumbrados a pasar de kcal/h a watios que de cal/s a watios, después te quedan los cm2 que hay que pasarlos a m2. Entonces solo te queda aislar la T.

¿Te parace mucho 926 K o 653ºC ?

también es una buena potencia irradiada 1 cal/segundo por cm2