CALCULO DE LA RADIACION NORMAL DIRECTA (en algun lugar de La Mancha)

La concentración de la radiación solar puede realizarse de diversas formas, siendo la elegida la utilización de una superficie reflectante (espejo) que concentra mediante reflexión la radiación solar directa sobre un receptor (tubo absorbente) que tiene una superficie menor que la superficie captadora reflectante.

El dimensionado del sistema de concentración de los colectores cilindro-parabólicos (CCP) se fundamenta en el conocimiento de la radiación normal directa existente en el lugar donde pretende emplazarse la Central solar termoeléctrica (conocida por el acrónimo inglés DNR – Direct Normal Radiation), puesto que los dispositivos de concentración que usan se basan en la reflexión de los rayos solares en una determinada dirección, hacia el foco o punto donde tiene lugar su transformación en energía térmica.

La radiación solar directa es aquella fracción de la radiación solar que llega a la superficie terrestre con una trayectoria bien definida, que es la que une al Sol con ese punto de la superficie terrestre. La radiación solar difusa es aquella fracción de la radiación solar que llega a la superficie terrestre sin una trayectoria definida, ya que surge como resultado del scattering o interacción de la radiación solar directa extraterrestre con las partículas y substancias que existen en la atmósfera. La suma de la radiación solar directa y difusa es lo que se conoce con el nombre de radiación solar global.

El elemento definitorio para el resto de cálculos que conforman el presente documento es la radiación normal directa, única que resulta aprovechable al captarse la irradiación proveniente directamente del disco solar. Dado que la trayectoria de la radiación difusa no está definida, cuando es reflejada lo es también en una dirección indeterminada y no resulta aprovechable.

Evaluación del recurso solar

Para valorar el recurso solar se ha acudido al cálculo de la radiación normal directa (DNR) a partir de los datos medios mensuales de radiación global sobre superficie horizontal (Gdm) obtenidos por los piranómetros de las estaciones meteorológicas más próximas, puestos en relación con las bases de datos de “la NASA” las cuales han sido comprobadas aplicando modelos de radiación solar, habida cuenta que dichos parámetros son obtenidos de forma empírica al no existir mediciones expresas registradas de radiación normal directa (DNR).

Los parámetros necesarios aplicados para la obtención de la radiación normal directa (DNR) son los siguientes:

• Valores de promedio mensuales
• Evaluación de la radiación extraterrestre
• Obtención de los valores de radiación global
• Cálculo de la radiación difusa media diaria
• Cálculo de la Radiación Normal Directa

Valores de promedio mensuales

Se necesita disponer de los doce valores promedios mensuales representativos de cada uno de los meses, datos que se obtienen recurriendo a los distintos organismos que se dedican a la mediciones meteorológicas. El organismo central es la Organización Meteorológica Mundial. Muchos países tienen una red de medidas de la radiación solar que después ponen a disposición de los promotores.

Estos doce valores representan el día más significativo de cada mes, no son los días centrales pero si que se aproximan (días donde la declinación toma su valor medio para cada mes), recordar que las fuentes meteorológicas obtienen sus medidas a través de piranómetro, que obtienen la radiación global a través de una superficie paralela al horizonte (superficie horizontal).

Los días más significativos de cada mes son los siguientes:


MES Día del mes (Juliano) Día del año (dn)
Enero 17 17
Febrero 15 46
Marzo 16 75
Abril 15 105
Mayo 15 135
Junio 10 161
Julio 17 198
Agosto 16 228
Sept 15 258
Octubre 16 289
Nov 15 319
Diciembre 11 345

Obtención de los valores de radiación global

Para el cálculo de las radiaciones promedio diarias mensuales expresadas en W/m2día de cada uno de los días julianos expresados en la tabla anterior de los distintos meses se recogen valores de radiación de cómo mínimo 10 años y se realiza el promedio diario mensual para esos años, una vez obtenidos el promedio diario para todos meses se completa el denominado año meteorológico tipo para una radiación global sobre un plano horizontal.

Las bases de datos utilizadas para los cálculos de la radiación incidente al campo de colectores del presente proyecto son las aportadas por la NASA:

Mes Día (dn) W/m2 Días kW/m2
Enero 17 1920 31 59,52
Febrero 46 2630 28 73,64
Marzo 75 3970 31 123,07
Abril 105 4840 30 145,2
Mayo 135 5780 31 179,18
Junio 161 6580 30 197,4
Julio 198 7010 31 217,31
Agosto 228 6050 31 187,55
Sep 258 4740 30 142,2
Octubre 289 3140 31 97,34
Nov 319 2080 30 62,4
Diciembre 345 1670 31 51,77

Evaluación de la radiación extraterrestre

La radiación que se debe analizar para posteriormente converger hacia los resultados esperados, conseguir extrapolar de los datos de partida la DNR, es la energía contenida en una superficie que estuviera fuera de la atmósfera en posición horizontal. La fórmula de cálculo de este tipo de radiación, la radiación diaria extraterrestre se representa con la siguiente ecuación:

Bod = 24/pi x Bo x εo(cos a x cos b)(ωscos ωs - sen ωs)

A efectos de ingeniería solar, el Sol puede considerarse como un cuerpo negro que emite radiación a una temperatura de 5700 Kelvin. Se define la constante Solar como la energía por unidad de área y tiempo que llega desde nuestra estrella. Las mediciones más recientes apuntan que el valor de esta constante solar antes de sufrir la atenuación al atravesar la atmósfera es de 1367 W/m2:

Bo = 1367 W/m2

El parámetro εo es la relación entre la distancia sol-tierra y el valor promedio al cuadrado. Su valor va a depender del día concreto que se tome como referencia para realizar el cálculo:

εo = (ro/r) = 1 + 0,033 x cos(360dn/365)

Donde:

dn es el día del año a evaluar

ro es la distancia sol-tierra.

r es la distancia media sol-tierra (1,496x10^8 m)

a es la latitud del emplazamiento termoeléctrico.

b es la declinación, ángulo que forma el plano del ecuador con el plano que une a la tierra con el sol en un instante determinado como muestra la ecuación:

b = 23,45 x sen[360/365 x (dn + 284)]

ωs es la hora solar a la que se produce el ocaso, viene definida por la siguiente ecuación, se produce cuando el ángulo cenital es 90º:

ωs = -arccos(-tg b x tg a)

Mes Día (dn) b (º) ωs (rad) εo Bd(W/m2día)
Enero 17 -20,92 -1,26 1,03 4381,90
Febrero 46 -13,29 -1,38 1,02 5788,72
Marzo 75 -2,42 -1,54 1,01 7737,39
Abril 105 9,41 -1,71 0,99 9685,91
Mayo 135 18,79 -1,85 0,98 11045,54
Junio 161 23,01 -1,92 0,97 11584,79
Julio 198 21,18 -1,89 0,97 11301,66
Agosto 228 13,45 -1,77 0,98 10195,32
Sep 258 2,22 -1,60 0,99 8429,08
Octubre 289 -9,97 -1,43 1,01 6329,27
Nov 319 -19,15 -1,28 1,02 4678,14
Diciembre 345 -23,12 -1,22 1,03 3966,68

En esta tabla se muestra la radiación extra-atmosférica para cada uno de los días julianos utilizando las fórmulas descritas anteriormente a una latitud X.

Cálculo de la radiación difusa media diaria

En este paso se calcula la radiación difusa media diaria mensual a partir de la radiación global obtenida de los días julianos.

Siguiendo el modelo propuesto por Page se puede llegar a obtener la radiación difusa. Page propuso desarrollar una correlación basada en el análisis de regresiones de datos usando datos de 10 estaciones situadas entre 40º Norte y 40º Sur, de dichas mediciones Page obtuvo la siguiente ecuación lineal:

Kdm=1 - 1,13 x Ktm

Donde:

Ktm el índice de claridad, cuyo significado físico es la cantidad radiación absorbible tras el paso por la atmósfera antes de llegar al receptor.

Kdm el índice de radiación difusa, la cual muestra el nivel de radiación difusa que se encuentra dentro de la radiación global.

Estos dos parámetros a su vez dependen de la radiación global, extraterrestre y difusa según las siguientes ecuaciones:

Kdm = Ddm / Gdm
Ktm = Gdm / Bodm

Donde:

Ddm: Irradiación Difusa diaria media mensual.
Gdm: Irradiación Global diaria media mensual
Bodm: Irradiación extra-atmosférica diaria media mensual

Las tres variables de arriba son calculadas para un plano horizontal, cuyas unidades son KWh/(m2día).

Se dispone de un sistema de 3 ecuaciones y tres incógnitas (Kdm, Ktm y Ddm) con lo que se obtiene rápidamente el valor de la irradiación difusa diaria media mensual como se muestra en la siguiente tabla:

Mes Día (dn) Gdm
(W/m2día) KTm KDm Ddm (W/m2día)
Enero 17 1920 0,44 0,50 969,35
Febrero 46 2630 0,45 0,49 1279,77
Marzo 75 3970 0,51 0,42 1668,21
Abril 105 4840 0,50 0,44 2107,07
Mayo 135 5780 0,52 0,41 2362,20
Junio 161 6580 0,57 0,36 2356,80
Julio 198 7010 0,62 0,30 2096,71
Agosto 228 6050 0,59 0,33 1993,16
Sep 258 4740 0,56 0,36 1728,00
Octubre 289 3140 0,50 0,44 1379,71
Nov 319 2080 0,44 0,50 1034,96
Diciembre 345 1670 0,42 0,52 875,52

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50 millones de años despues ...